Zelta attiecība paskaidrota: kā aprēķināt zelta attiecību

Zelta koeficients ir slavens matemātisks jēdziens, kas ir cieši saistīts ar Fibonači secību.

Pāriet uz sadaļu

• Kāda ir zelta attiecība?
• Īsa zelta attiecības vēsture
• Kā aprēķināt zelta koeficientu
• Zelta attiecība un Fibonači secība
• Zelta attiecība reālajā pasaulē
• Uzzināt vairāk
• Uzziniet vairāk par Nila deGrasē Taisona MasterClass

Slavenais astrofiziķis Nīls deGrasē Taisons māca jums atrast objektīvas patiesības un dalās savos rīkos, lai sazinātos ar atklāto.

Kāda ir zelta attiecība?

Zelta attiecība jeb zelta vidusceļš, ko apzīmē grieķu burts phi (ϕ), iracionāls skaitlis, kas aptuveni vienāds ar 1,618. Zelta attiecība rodas, ja divu skaitļu attiecība ir tāda pati kā to summas attiecība pret lielāko no diviem skaitļiem. Citiem vārdiem sakot, zelta attiecība rodas, sadalot līnijas segmentu divos mazākos dažāda garuma segmentos, kuriem visa līnijas segmenta attiecība pret garāko segmentu ir vienāda ar garākā segmenta un īsākā segmenta attiecību.

kā sākt darboties politikā

Īsa zelta attiecības vēsture

Zelta attiecība ir īpašs skaitlis, un tās stāsts sākas ar senajiem grieķiem.

1. 300.g.pmē : Grieķu matemātiķis Eiklīds savā matemātikas mācību grāmatā sniedza pirmo rakstisko zelta koeficienta definīciju Elementi . Tajā laikā Eiklīds to nosauca par “galējo un vidējo attiecību.
2. 1509. g : Itālijas matemātiķis Luka Paciolifurther savā grāmatā izmantoja zelta proporciju, lai aprakstītu dabas pasauli Dievišķā proporcija ( Par dievišķo proporciju ), kuru ilustrēja Leonardo da Vinči.
3. 1835. gads : Vācu matemātiķis Martins Ohms, lietojot šo terminu, pirmo reizi raksturoja attiecību kā zelta Zelta griezums , kas tulkojumā nozīmē zelta griezumu.
   
4. 1910. gads : Amerikāņu matemātiķis Marks Barrs vispirms izmantoja grieķu burtu phi (ϕ), lai attēlotu zelta attiecību.

Kā aprēķināt zelta koeficientu

Zelta attiecība rodas, ja ņemat līnijas segmentu un sadalāt to divos mazākos dažāda garuma segmentos, kur visa līnijas segmenta attiecība pret garāko segmentu ir vienāda ar garākā un īsākā segmenta attiecību. Diviem lielumiem a un b ir zelta attiecība, ja

kur a> b> 0 un grieķu burts phi (ϕ) apzīmē zelta attiecību. Skaitliski izteiktais zelta koeficients ir

Tā kā skaitlis phi ir iracionāls, cipari aiz komata turpinās mūžīgi, neatkārtojoties.

Zelta attiecība un Fibonači secība

Zelta attiecība ir cieši saistīta ar Fibonači secība . Tas ir tāpēc, ka, palielinoties Fibonači skaitļiem, jebkuru divu secīgu Fibonači skaitļu attiecība kļūst arvien tuvāka zelta attiecībai.

maizes milti no universāliem miltiem

Zelta attiecība reālajā pasaulē

Zemāk redzamie zelta koeficienta piemēri ir izņēmumi, nevis likumi - kopumā apgalvojumi, ka zelta attiecība parādās visā mākslā, arhitektūrā, dabā un cilvēka ķermenis ir pārspīlēts. Tomēr dažos dabiskos un cilvēku veidotos piemēros zelta attiecība ir redzama.

• Augos : Zelta proporciju varat atrast lapu spirālveida izkārtojumā (ko sauc par filotaksu) uz dažiem augiem, vai pinecones, ziedkāpostu, ananāsu zelta spirālveida rakstā un sēklu izvietojumā saulespuķēs.
• Mākslā : Pagājušā gadsimta laikā mākslinieki ir iedvesmojušies no zelta proporcijas estētikas un iekļāvuši to savos darbos. Piemēram, sirreālistu gleznotāja Salvadora Dalī audekls Pēdējā Vakarēdiena sakraments ir zelta taisnstūris, un pašā gleznā ir milzu dodekaedrs ar malām zelta proporcijā.
• Arhitektūrā : Parthenon Grieķijā ietver zelta proporciju daudzos tās dizaina elementos. Divdesmitajā gadsimtā Šveices arhitekts Le Corbusier izmantoja zelta koeficientu savā Modulor sistēmā arhitektūras proporcijas mērogam. Apvienoto Nāciju Organizācijas sekretariāta ēka Ņujorkā tika veidota, izmantojot zelta proporciju: logu, kolonnu un dažu ēkas sekciju lielums un forma ir balstīta uz zelta proporciju.

Meistarklase

Ieteikts jums

Tiešsaistes nodarbības, kuras pasniedz pasaules lielākie prāti. Paplašiniet savas zināšanas šajās kategorijās.

Māca zinātnisko domāšanu un komunikāciju

Māca saglabāšanu

kā uzrakstīt domas esejā

Māca kosmosa izpēti

Māca zinātni par labāku miegu

Uzzināt vairāk

Dabūt MasterClass gada dalība par ekskluzīvu piekļuvi video nodarbībām, kuras pasniedz biznesa un zinātnes korporācijas, tostarp Nils deGrasē Taisons, Kriss Hadfīlds, Džeina Gudola un citas.